기초 수학 예제

$\frac{r}{r + s} + \frac{s}{r - s}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{r}{r + s}$ 을 표현하기 위해 $\frac{r - s}{r - s}$ 을 곱합니다.

$\frac{r}{r + s} \cdot \frac{r - s}{r - s} + \frac{s}{r - s}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{s}{r - s}$ 을 표현하기 위해 $\frac{r + s}{r + s}$ 을 곱합니다.

$\frac{r}{r + s} \cdot \frac{r - s}{r - s} + \frac{s}{r - s} \cdot \frac{r + s}{r + s}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(r + s) (r - s)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{r}{r + s}$ 에 $\frac{r - s}{r - s}$ 을 곱합니다.

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s}{r - s} \cdot \frac{r + s}{r + s}$

단계 3.2

$\frac{s}{r - s}$ 에 $\frac{r + s}{r + s}$ 을 곱합니다.

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s (r + s)}{(r - s) (r + s)}$

단계 3.3

$(r - s) (r + s)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{r (r - s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{r \cdot r + r (- s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

단계 5.2

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$\frac{r^{2} + r (- s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

단계 5.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{r^{2} - r s + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{r^{2} - r s + s r + s \cdot s}{(r + s) (r - s)}$

단계 5.5

$s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

$\frac{r^{2} - r s + s r + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

단계 5.6

$- r s$ 를 $s r$ 에 더합니다.

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단계 5.6.1

$s$ 와 $r$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{r^{2} - r s + r s + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

단계 5.6.2

$- r s$ 를 $r s$ 에 더합니다.

$\frac{r^{2} + 0 + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

단계 5.7

$r^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{r^{2} + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$